\(\left(-2x^2y\right)^2=\left(-2\right)^2\cdot\left(x^2\right)^2\cdot\left(y\right)^2==4x^4y^2\)

a) Tích hai đơn thức trên : 4x⁴y² . -3xy³ = [ 4 . ( -3 ) ] ( x⁴x ) ( y²y³ ) = -12x⁵y⁵

Bậc của đơn thức = 5 + 5 = 10

Hệ số : -12 

Phần biến : x⁵y⁵

b) Thay x = -1 và y = 2 vào đơn thức tích ta có :

-12 . ( -1 )⁵ . 2⁵ 

= -12 . ( -1 ) . 32

= 12 . 32

= 384

Vậy giá trị của đơn thức tích bằng 384 khi x = -1 ; y = 2 

Bài làm

a) Tích của hai đơn thức A và B là:

A . B = -2xy . xy = -2x²y² 

b) Hệ số của đơn thức là: -2.

Biến của đơn thức là: x²y² 

Bậc của đơn thức là: 4

c) Thay x = 3 vào tích của hai đơn thức A và B ta được:

-2 . 3² . y² 

Mà giá trị của đơn thức là -6

<=> -2 . 3² . y² = -6

<=> -2 . 9 . y² = -6

<=> -18 . y² = -6

<=> y² = \(\frac{-6}{-18}=\frac{1}{3}\)

<=> y = \(\pm\sqrt{\frac{1}{3}}\)

Vậy với x = 3, giá trị của đơn thức là -6 thì y = \(\pm\sqrt{\frac{1}{3}}\)

d) Ta có: -2x²y²  

Mà x² > 0 V x thuộc R

      y² > 0 V y thuộc R

=> x²y² > 0 V x,y thuộc R

=> x²y² luôn là số dương.

Mà -2x²y² < 0 V x,y thuộc R

Vậy đa thức trên luôn nhận giá trị âm với mọi x, y.

# Học tốt #

Cho đơn thức A = -2xy và đơn thức B = xy

a) Tích của hai đơn thức 

\(A\cdot B=-2xy\cdot xy=-2\left(xx\right)\left(yy\right)=-2x^2y^2\)

b) Hệ số : -2

Phần biến : x²y²

Bậc của đơn thức tích = 2 + 2 = 4

c) Đơn thức tích có giá trị là -6

=>  \(-2x^2y^2=-6\)biết x = 3

Thay x = 3 vào đơn thức tích ta được :

\(-2\cdot3^2\cdot y^2=-6\)

=> \(-2\cdot9\cdot y^2=-6\)

=> \(-18\cdot y^2=-6\)

=> \(y^2=\frac{1}{3}\)

=> \(y=\sqrt{\frac{1}{3}}\)

d) CMR đơn thức tích \(-2x^2y^2\)luôn nhận giá trị không dương với mọi x và y

Ta dễ dàng nhận thấy : x² và y² đều có số mũ là chẵn

=> x²y² luôn nhận giá trị dương với mọi x và y

Phần hệ số -2 mang dấu âm

=> ( - ) . ( + ) = ( - )

=> Đơn thức tích \(-2x^2y^2\)luôn nhận giá trị không dương với mọi x và y ( đpcm )

a: Đơn thức A: Hệ số là 1/5

Phần biến là \(x^2;y^3\)

Bậc là 5

Đơn thức B: Hệ số là 1/6

Phần biến là \(x^3;y^2\)

Bậc là 5

b: \(A\cdot B=\dfrac{1}{30}x^5y^5\)

ai bt giải giúp mik vs ạ:>

A = 1/5x^2y^3 

hệ số 1/5 ; biến x^2y^3 ; bậc 5 

B = 1/6x^3y^2 

hệ số 1/6 ; biến x^3y^2 ; bậc 5 

b, \(AB=\dfrac{1}{5}x^2y^3.\dfrac{1}{6}x^3y^2=\dfrac{1}{30}x^5y^5\)

Bài tâpj `18`

`a, -3/2 x^3 y^2 z . (-6xy^3 z^5)`

\(\left[-\dfrac{3}{2}.\left(-6\right)\right]\left(x^3.x\right)\left(y^2.y^3\right)\left(z.z^5\right)\\ =9x^4y^5z^6\)

`b,` Hệ số : `9`

Phần biến : `x^4 y^5z^6`

Bậc : `15`